模型１２

円錐の切断

２０１２年８月４日に行われた山口大学オープンキャンパスの講義で、円柱や円錐の切断、交わりの曲線の形状、その展開図を記述する数式について紹介しました。それらの結果をもとにして展開図の型紙を作り、実物の模型を製作する計画だったのですが、時間の関係で講義中は十分な解説ができませんでした。そこでＨＰ上でその製作方法について解説します。

ここで再作するのは、底面の半径と稜線の長さが１：２、すなわち展開図がちょうど半円になる円錐です。台紙には、１枚の円錐の型紙と[Co0]と合計４枚の型紙が印刷された[Co1], [Co2]があります。

型紙ダウンロード（cone_cutting.pdf）

ダウンロードしたファイルの１ページ目[Co0]はOHPシートに、残りは普通紙に印刷して下さい。

ここで考える円錐は、ｘｙｚ空間上で下のような方程式で表されます。
（実際にはz軸正負の方向に限りなく続く円錐です。）



今回は図の下の部分を適当なxy平面で切断した円錐を考えます。

作り方

１．[Co0] を切り取る。
　　円形に切り抜き、線に沿って半分まで切り込みを入れる。（点線部分は残したままで折り目もつけない。）

２．写真のように全体が二重になるようにくるりと丸める。


３．切り目が点線に重なる所でセロファンテープなどで貼り付け固定する。

４．[Co1][Co2]を切り取る。


５．写真のように丸めてセロファンテープで固定する。


６．白い紙の型紙をOHPシートで作った円錐の中に入れる。

ここで作った模型から、平面で切断された円錐の切り口の様子がよくわかります。実際、[Co1], [Co2] では、それぞれ次のような平面での切断を表しています。

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