次は正三角形6枚です。

上のような形になってしまいました。

正三角形を6枚くっつけると、1枚の平面になってしまいます。

これでは頂点を作ることができませんね。

したがって、正三角形からできる正多面体は、これまでに見た正四面体、正八面体、正二十面体の3つだけです。