２０１５年度　数楽工作倶楽部　第４回

菱形１２面体編み

「菱形１２面体」は、半正多面体の一つである「立方八面体」の双対多面体です。
（「双対多面体」とは、多面体の面と頂点を入れ替えてできる立体です。）

今回紹介する「菱型１２面体編み」は、本年度第１回パート２で紹介した、４本の紙バンドによる多面体編みに対応する立体です。第２回の「菱形３０面体編み」で解説した関係

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「６本紙バンド編み」　　-　　「二十・十二面体」　　-　　「菱形３０面体編み」

と同様に、菱形１２面体編みに対して次のような関係が成り立っています

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「４本紙バンド編み」　　−　　「立方八面体」　　−　　「菱形１２面体編み」

菱型１２面体の各面は、対角線の長さの比が「１ ： √２」の菱型となるので、鋭角の方の角度は約70.5度となります。

これをもとに設計した型紙を設計します。

制作方法は、これまで作ってきた菱型多面体編みと同様（より簡単）です。
「型紙のダウンロード」

１．印刷・折り筋つけ・切り取り

型紙ファイルの１ページ目のみを印刷し、折り筋をつけて切り取ります。切り取った部品の裏面には、前回と同じ形式で型紙の２ページ目と同じ番号を同じ場所に書き込みます。

今回の立体は菱型３０面体同様に「凸型」なので、折り方は全て「山折り」です。

２．組み立て

順番どおりに組み立てます。
番号の対応が正しいことをひたすら信じて組み上げてゆきます。

完成！

菱型１２面体は、その立体だけを積み重ねて空間を隙間無く埋め尽くすことが可能な「空間充填」図形です。
沢山作って積み重ねてそれを検証してみましょう。

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